Question

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则?_R（A∩B）等于（　　）

A．R

B．R⁺∪R^-

C．{0}

D．?

Answer 1

分析：解绝对值不等式求得A和B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B，再根据补集的定义求得?_R（A∩B）．

解答：解：∵集合A={x||x-2|≤2，x∈R}={x|-2≤x-2≤2}={x|0≤x≤4}=[0，4]，
B={y|y=-x²，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}=[-4，0]，
∴A∩B={0}，则?_R（A∩B）=R⁺∪R^-，
故选B．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法、补集的定义和求法，属于中档题．