题目内容

解不等式：|＋2x－3|＜|3x－1|．

答案：
解析：

　　解 ∵|＋2x－3|＝|－2x＋3|＝|＋2|＝＋2，∴原不等式可变为＋2＜|3x－1|．当3x－1≥0即x≥时，原不等式变为＋2＜3x－1－5x＋4＜01＜x＜4，∴1＜x＜4．当3x－1＜0，即x＜时，原不等式变为＋2＜1－3x＋x＋2＜0无解．

　　综上所述，原不等式的解为1＜x＜4．


练习册系列答案
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解不等式
x2-x-6x2+2x+2
＜0．
已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-2．两个条件，
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．
已知定义在R+上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．
定义在R上的函数f（x）满足
①对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
②当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0）值；
（2）判断函数f（x）奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．
（2008•卢湾区一模）解不等式：log
1
2
(3x2-2x-5)≤log
1
2
(4x2+x-5)．

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