Question

已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=

4x-5

．．

Answer 1

分析：已知函数f（x）是一次函数，故用待定系数法求函数的解析式．

解答：解：因为函数f（x）是一次函数，
所以设函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
所以f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b=4x-1，
所以

k=4 k+b=-1

，
解得：

k=4 b=-5

，
所以函数的解析式为f（x）=4x-5，
故答案为4x-5．

点评：本题考察函数解析式的求解，属基础题，已知函数的类型，一般用待定系数法求函数的解析式．