题目内容
已知角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线3x-y=0上，则
+
=
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
±6
±6
．分析：由角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线3x-y=0上，得到α在第一象限角或第三象限角，且tanα的值，然后将所求式子利用二次根式的化简公式及同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线3x-y=0上，
∴α为第一象限角或第三象限角，且tanα=3，
则当α为第一象限角时，
+
=
+
=
+
=tanα+tanα=2tanα=6；
当α为第三象限角时，
+
=
+
=-
-
=-tanα-tanα=-2tanα=-6．
故答案为：±6
∴α为第一象限角或第三象限角，且tanα=3，
则当α为第一象限角时，
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| sinα |
| |cosα| |
| |sinα| |
| cosα |
| sinα |
| cosα |
| sinα |
| cosα |
当α为第三象限角时，
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| sinα |
| |cosα| |
| |sinα| |
| cosα |
| sinα |
| cosα |
| sinα |
| cosα |
故答案为：±6
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二次根式的化简，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
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