题目内容
已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上单调递减，求满足(a＋1)－
<(3－2a)－的a的取值范围．
解：∵函数在(0，＋∞)上单调递减，
∴3m－9<0，解得m<3.
又m∈N*，所以m＝1，2.
∵函数图象关于y轴对称，∴3m－9为偶数，∴m＝1.
∴(a＋1)－
<(3－2a) －.
∵y＝x－
在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减．
∴a＋1>3－2a>0或3－2a<a＋1<0或a＋1<0<3－2a，
解得
<a<
或a<－1.
即a的取值范围是(－∞，－1)∪(，)．
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