题目内容
(2007
，全国Ⅰ，21)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
．过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P．
(1)
设P点的坐标为(
，
)，证明：
；
(2)
求四边形ABCD的面积的最小值．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)椭圆的半焦距 ．
由 AC⊥BD知点P在以线段 为直径的圆上，故 ，所以，
(2) ①当BD的斜率k存在且k≠0时，BD的方程为
 ，并化简得
设  ，则 ，
 ，所以，
四边形 ABCD的面积
当  时，上式取等号．
②当 BD的斜率k=0或斜率不存在时，四边形ABCD的面积S=4．综上，四边形ABCD的面积的最小值为 ． |
练习册系列答案
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是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
．
，
的通项公式；
的前n项和
．