题目内容
曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）A．（1，3）
B．（3，3）
C．（6，-12）
D．（2，4）
【答案】分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标．
解答：解：设点P（x，y）
∵A（4，0），B（2，4）
∴kAB=
=-2
∵过点P的切线l平行于弦AB
∴kl=-2
∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′
=4-2x
=4-2x=-2，即x=3
∵点P（x，y）在曲线y=4x-x2上
∴y=4x-x2=3
∴故选B．
点评：考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系．
解答：解：设点P（x，y）
∵A（4，0），B（2，4）
∴kAB=
=-2∵过点P的切线l平行于弦AB
∴kl=-2
∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′
=4-2x=4-2x=-2，即x=3∵点P（x，y）在曲线y=4x-x2上
∴y=4x-x2=3
∴故选B．
点评：考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系．
练习册系列答案
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| A、（1，3） | B、（3，3） | C、（6，-12） | D、（2，4） |
x+5的角是
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