题目内容
若x，y满足约束条件
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，
其面积为：S=
AB×AC=2．
由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的
，
当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．
解：先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，其面积为：S=
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由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的
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当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
相关题目
若x，y满足约束条件
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
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| A、9 | ||
B、
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| C、-12 | ||
| D、12 |