Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0，则数列{a_n}的通项公式

a_n=6-2n

．当n=

2，3

时S_n取得最大值．

Answer 1

分析：由题意可得，

a1+d=2 5a1+10d=0

，解方程可求a₁，d，结合通项，可知当a_n≥0，a_n+1＜0时，S_n最大

解答：解：由题意可得，

a1+d=2 5a1+10d=0

∴a₁=4，d=-2
∴a_n=4-2（n-1）=-2n+6
当n=1，2时，a_n＞0
当n=3时，a_n=0
当n≥4时，a_n＜0
∴S₂=s₃最大
法二：∴Sn=4n+

n(n-1)

2

×(-2)
=-n2+

5

2

n=-(n-

5

2

)2+

25

4

∵n∈N^*
∴当n=2或n=3时，S_n最大
故答案为：a_n=-2n+6；2，3

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题