Question

向量，，对任意t∈R，恒有，下列四个结论中判断正确的是

1. A.
   ∥
2. B.
   ∥
3. C.
   ⊥
4. D.
   ⊥

Answer 1

D
分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要条件判断出⊥（）．
解答：∵向量，，对任意t∈R，恒有，
∴，
∴对任意t恒成立，
∴△=4（）²-4²（2-）≤0，
即（）²-2+≤0，
即，
即，
∴，
故选D．
点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的条件；向量垂直的充要条件．解题时要认真审题，仔细解答．