Question

已知函数f（x）的图象按

a

=(-

3π

4

，-2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x-

π

4

)-2，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A、y=cosx
• B、y=-cosx
• C、y=-sinx
• D、y=sinx

Answer 1

分析：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由已知函数f（x）的图象按

a

=(-

3π

4

，-2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x-

π

4

)-2，则将函数y=sin(x-

π

4

)-2的图象按-

a

=(

3π

4

，2)平移后，可得函数f（x）的图象．

解答：解：函数f（x）的图象按

a

=(-

3π

4

，-2)平移后得到函数y=sin(x-

π

4

)-2的图象，
则将函数y=sin(x-

π

4

)-2的图象按-

a

=(

3π

4

，2)平移后，可得函数f（x）的图象．
即f(x)=sin[(x-

3π

4

)-

π

4

]-2+2=f（x）=sin（x-π）=-sinx
故选C

点评：平移向量

a

=（h，k）就是将函数的图象向右平移h个单位，再向上平移k个单位．再根据平移变换的口决“左加右减，上加下减”即可解答．