Question

已知集合A={x||x|≤1}，B={x|x-a≤0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是

a＜-1

．

Answer 1

分析：根据绝对值不等式的解法，对集合A化简得A=[-1，1]，再对集合B进行化简，根据它们的交集是空集，可得实数a的取值范围．

解答：解：∵集合A={x||x|≤1}，
∴化简，得A=[-1，1]
又∵B={x|x-a≤0}=（-∞，a]，A∩B=∅，
∴a＜-1
故答案为：a＜-1

点评：本题以不等式的解集的交集为空集为例，考查了绝对值不等式的解法和集合关系中的参数取值问题等知识，属于基础题．