Question

正方体表面的基本元素是点和线段．在正方体中，试判断：(1)点A和正方形ABCD的中心O在正方体各表面上的射影；(2)线段AB在各表面上的射影(如下图)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设是正方形的中心，则，所以就是点O在平面内的射影，类似的，AD、DC、AB、BC的中点分别是点O在平面、平面、平面、平面内的射影．    点A在平面，平面，平面内的射影分别是B，D，．    (2)线段AB在平面，平面，平面，平面的射影依次是，DC，点A，点B．

提示：

分析：求点在一个平面上的射影，就是过点作平面的垂线，则垂足就是射影；线段的射影一般是转化为其端点的射影，然后可以将所得结论用来解决一些相关问题．