Question

求值：sin⁴15°-cos⁴15°=

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用平方差公式，以及二倍角公式即可得到特殊角的三角函数，求出函数值即可．

解答：解：sin⁴15°-cos⁴15°
=（sin²15°+cos²15°）（sin²15°-cos²15°）
=sin²15°-cos²15°
=-cos30°
=-

3

2

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故答案为：-

3

2

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点评：本题考查三角函数的化简求值，平方关系式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．