题目内容

函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为______．
∵f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），
∴2-log2x＞1，
∴-log2x＞-1，
∴log2x＜1，
解得0＜x＜2．
∴f-1（x）的值域为（0，2）．
故答案为：（0，2）．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=2-x为R上的1高调函数；
②函数f（x）=sin2x不是R上的π高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m 的取值范围是[2，+∞）；
④函数f（x）=lg（|x-2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数．
其中真命题为
③④
③④
（填序号）．
（2013•泸州一模）定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=
2x4x+1
．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①②
①②
．
①设
a
，
b
均为单位向量，若|
a
+
b
|＞1，则θ∈[0，
2π
3
)
②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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