题目内容
经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为 ．
分析：依题意，可设所求的双曲线的方程为（y+2x）（y-2x）=λ，将点M（4，3）的坐标代入求得λ即可．
解答：解：设所求的双曲线的方程为（y+2x）（y-2x）=λ，
∵点M（4，3）为该双曲线上的点，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴该双曲线的方程为：4x2-y2=55．
故答案为：4x2-y2=55．
∵点M（4，3）为该双曲线上的点，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴该双曲线的方程为：4x2-y2=55．
故答案为：4x2-y2=55．
点评：本题考查双曲线的简单性质，着重考查待定系数法的应用，属于中档题．
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（
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