题目内容
下列结论错误的是（ ）A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则¬q是假命题C．为得到函数y=sin（2x-
）图象，只需把函数y=sin（2x+
的图象向右平移
个长度单位D．若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0
【答案】分析：根据逆否命题的形式判断出选项A正确；利用两角差的正弦公式化简三角函数，判断出命题q为真命题，进一步得到￢q为假命题，判断出选项B正确；据图象平移的规则判断出选项C正确；f（x）为f（x）的极值的必要条件是f′（x）=0，得到选项D错误；
解答：解：根据逆否命题的形式知，选项A正确；
因为sinx-cosx=
sin（x-
），例如当x=
时，sinx-cosx=
．所以命题q为真命题，所以￢q为假命题，选项B正确；
把函数y=sin（2x+
）的图象向右平移
个长度单位得到函数y=sin[2（x
）+
]的图象，即y=sin（2x-
）图象，选项C正确；
f（x）为f（x）的极值的必要条件是f′（x）=0，选项D错误；
故选D．
点评：本题考查函数的极值点处的导数为0；考查图象平移的规则：左加右减，加、减的单位是自变量x的加、减的数，属于综合题．
解答：解：根据逆否命题的形式知，选项A正确；
因为sinx-cosx=
sin（x-），例如当x=时，sinx-cosx=．所以命题q为真命题，所以￢q为假命题，选项B正确；把函数y=sin（2x+
）的图象向右平移个长度单位得到函数y=sin[2（x）+]的图象，即y=sin（2x-）图象，选项C正确；f（x）为f（x）的极值的必要条件是f′（x）=0，选项D错误；
故选D．
点评：本题考查函数的极值点处的导数为0；考查图象平移的规则：左加右减，加、减的单位是自变量x的加、减的数，属于综合题．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
| ||
| 2 |
| A、AC⊥平面BEF |
| B、AE，BF始终在同一个平面内 |
| C、EF∥平面ABCD |
| D、三棱锥A-BEF的体积为定值 |
己知函数f（x）=3cos（2x-
）（x∈R），则下列结论错误的是（ ）
| π |
| 3 |
A、函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
| ||||
B、点（-
| ||||
C、函数f（x）在区间（
| ||||
D、函数f（x）的图象可以由函数g（x）=3cos2x图象向右平移
|
下列结论错误的是（ ）
| A、命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题 | ||||
| B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | ||||
C、命题“?x∈R，cos（x+
| ||||
| D、对于a，b，c∈R，“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要条件 |
设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
| A、函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间” | ||
| B、函数f（x）=ex（x∈R）不存在“和谐区间” | ||
C、函数f(x)=
| ||
D、函数f(x)=loga(ax-
|