题目内容

若数据x1，x2，x3…x2010的方差为2，则-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1的方差为
18
18
．
分析：由于一组数据x1，x2，x3…x2010的方差是2，而一组新数据-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1的方差．
解答：解：∵一组数据x1，x2，x3…x2010的方差为2，
∴一组新数据-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1的方差是（-3）2×2=18．
故答案为：18
点评：此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a，那么方差是原来数据方差的a2倍．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x1，x2，x3，则数据x1，x2，x3的标准差为
6
6
．
若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为
18
18
．

若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和方差分别为

[　　]
A．

，s2??

B．

3＋5，s2

C．

3＋5，9s2

D．

3＋5，9s2＋3＋25
若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为______．
若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为______．

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