题目内容
定义在上的函数的值域为,则函数的值域为( )
A.;B.;C.;D.无法确定
B
函数的图象可以视为函数的图象向右平移一个单位而得到,所以,它们的值域是一样的
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
对于函数,若都是某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.以下说法正确的是( )
A.不是“可构造三角形函数”;
B.“可构造三角形函数”一定是单调函数;
C.是“可构造三角形函数”;
D.若定义在上的函数的值域是(为自然对数的底数),则一定是“可构造三角形函数”.
已知定义在上的函数.给出下列结论:
①函数的值域为;
②关于的方程有个不相等的实数根;
③当时,函数的图象与轴围成的图形面积为,则;
④存在,使得不等式成立,
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________.
(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数;.
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;
(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.