题目内容

对于函数,若都是某一三角形的三边长,则称“可构造三角形函数”以下说法正确的是( )

A不是“可构造三角形函数”;

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数;

C是“可构造三角形函数”;

D.若定义在上的函数的值域是为自然对数的底数),则一定是“可构造三角形函数”.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定,要结合函数值域,三角形知识进行判别.A选项:,则可构造三边边长为1的正三角形,∴A错.B选项:由“可构造三角形函数”定义可知,若为单调函数,不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,∴B错.C 选项:,有若第三边,则不符合三角形函数.,则第三边无法取到大于1的值,∴C错误.D选项:若,则一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”,,由定义可知一定是“可构造三角形函数”,∴选D

考点:1.新定义的创新问题;2.函数的值域.

 

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