题目内容
对于函数
，若
都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）
A．
不是“可构造三角形函数”；
B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；
C．
是“可构造三角形函数”；
D．若定义在
上的函数的值域是
（
为自然对数的底数），则一定是“可构造三角形函数”．
【答案】
D．
【解析】
试题分析：本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定，要结合函数值域，三角形知识进行判别．A选项：
，则
有
，可构造三边边长为1的正三角形，∴A错．B选项：由“可构造三角形函数”定义可知，若
为单调函数，不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，∴B错．C 选项：
，有
，若第三边
，则不符合三角形函数．
，则第三边无法取到大于1的值，∴C错误．D选项：若
，则一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”，
，由定义可知一定是“可构造三角形函数”，∴选D．
考点：1．新定义的创新问题；2．函数的值域．
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对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）
| A、f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数” | ||
| B、“可构造三角形函数”一定是单调函数 | ||
C、f（x）=
| ||
D、若定义在R上的函数f（x）的值域是[
|
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
有实数解
，则称点
为函数
的对称中心为 ．
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
有实数解
，则称点
为函数
对称中心为 ；