Question

已知z₁，z₂是方程z²-2z+2=0的两根，且z₁对应点在第一象限，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由z²-2z+2=0，知z==1±i，由z₁，z₂是方程z²-2z+2=0的两根，且z₁对应点在第一象限，知z₁=1+i，z₂=1-i，由此能求出．
解答：解：∵z²-2z+2=0，
∴z==1±i，
∵z₁，z₂是方程z²-2z+2=0的两根，且z₁对应点在第一象限，
∴z₁=1+i，z₂=1-i，
∴====i．
故答案为：i．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．