Question

已知f（x）的定义域为[0，1]，则f[lg

x2+x

2

]的定义域为

 

．

Answer 1

分析：根据对数函数的定义得，

x2+x

2

＞0，然后再根据f（x）的定义域为[0，1]，得0≤lg

x2+x

2

≤1，从而求解．

解答：解：∵f（x）的定义域为[0，1]，
又f（x）=f[lg

x2+x

2

]，
∴得

x2+x 2 ＞0 0≤lg x2+x 2 ≤1

，
解得1≤x≤4或-5≤x≤-2，
故答案为：[1，4]∪[-5，-2]．

点评：此题考查导数的定义和对数函数的定义及利用导数来求函数的最值，解题的关键是求导要精确．