题目内容
已知函数f(x)=- x2+ax-lnx-1
(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
解:(1)
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),在区间(0,
),(1,+∞)上f ′(x)<0. 函数f(x)为减函数;在区间(
,1)上f ′(x)>0. 函数f(x)为增函数. …………………6分
(2)函数f(x)在(2,4)上是减函数,则
,在x∈(2,4)上恒成立. ……………………………………………7分
……………………………9分
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……………………………………………………11分
实数a的取值范围
……………………………………………………12分
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{
}的前n项和为Sn,则S2010的值为( )
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|