题目内容
在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2，异面直线BC与AD所成的角的余弦值 ．
| π |
| 2 |
| 3 |
分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．
解答：解：如图所示，建立空间直角坐标系．
则B（2，0，0），C（0，2
，0），A（0，0，0），P（0，0，2），D(0，
，1)．
∴
=（0，
，1），
=(-2，2
，0)．
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
故答案为：
．
则B（2，0，0），C（0，2
| 3 |
| 3 |
∴
| AD |
| 3 |
| BC |
| 3 |
∴cos＜
| AD |
| BC |
| ||||
|
|
| 6 | ||||
|
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系利用向量的夹角公式求异面直线的夹角的方法，属于基础题．
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如图，在三棱锥P-ABC中，
在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．