题目内容
已知集合A={y|y=sinx}，集合B={t|t2-2t＜0}，则A∩B=（ ）
分析：求出集合A中函数的值域，确定出A，求出集合B中不等式的解集，确定出B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：解：由集合A中的函数y=sinx，得到-1≤y≤1，
∴A=[-1，1]，
由集合B中的不等式t2-2t＜0，解得：0＜t＜2，
∴B=（0，2），
则A∩B=（0，1]．
故选D
∴A=[-1，1]，
由集合B中的不等式t2-2t＜0，解得：0＜t＜2，
∴B=（0，2），
则A∩B=（0，1]．
故选D
点评：此题考查了交集及其运算，一元二次不等式的解法，以及三角函数的定义域与值域，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |