题目内容

若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t（t为常数），则a1的值为（　　）
分析：写出数列的前3项，利用a1a3=
a
2
2
，求出t的值，即可求出a1的值．
解答：解：∵等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t，
∴a1=S1=2010+t，a2=S2-S1=20102+t-2010-t=2009×2010，a3=S3-S2=20103+t-20102-t=2009×20102，
∵a1a3=
a
2
2
，
∴（2010+t）×2009×20102=（2009×2010）2，
∴t=-1，∴a1=2010+t=2009．
故选B．
点评：本题考查数列的前n项和，考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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