Question

2、函数y=x²-2x-3，x∈（-1，2]的值域为

[-4，0）

．

Answer 1

分析：把二次函数配方后，结合单调区间求函数的值域．

解答：解：函数y=x²-2x-3=（x-1）²-4，x∈（-1，2]时，
当x=1时，函数y有最小值-4，当x=-1时，函数y有最大值0，
∴函数y的值域为[-4，0），
故答案为：[-4，0）．

点评：本题考查利用二次函数的单调性、对称性，求出函数在此区间上的最小值及最大值，从而求出函数的值域．