题目内容
已知函数
(a,b为常数)
(Ⅰ)若函数
的图象在点
处的切线为
,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数
在
和
上为增函数,在
上为减函数,其中
,
,求证:
.
解:(Ⅰ)
P在切线上
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
由P在
图象上,得
①
又![]()
由已知
②
由①②:
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
(Ⅱ)由已知:
两根为m,n,则
,即
令
,即u为点
与
确定的直线的斜率┅┅┅┅┅┅┅┅8分
由
,得
,即![]()
![]()
![]()
,即
┅┅┅12分
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