Question

（（本小题满分12分）
在数列中，，，记，.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

Answer 1

（Ⅱ）设AB₁与A₁B交于点，在平面₁BD中，
作于，连结，
由（Ⅰ）得．
为二面角的平面角．………９分
在中，由等面积法可求得，………１０分
又，．
所以二面角的大小为．……１２分
解法二 ：（Ⅰ）取中点，连接。取中点，以为原点，
如图建立空间直角坐标系，
则，……2分
，令，得为平面的法向量，……8分
由（Ⅰ）为平面的法向量，……9分
……11分
所以二面角的大小的为。……12分

解析