Question

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，则f（x）+g（x）的表达式为

1. A.
   -2x-3
2. B.
   -2x+3
3. C.
   2x-3
4. D.
   2x+3

Answer 1

D
分析：由已知中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，结合函数奇偶性的定义，我们可求出f（-x）-g（-x）的表达式，进而得到f（x）+g（x）的表达式．
解答：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=2（-x）-3=-2x-3，
∴f（x）+g（x）=2x+3
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数解析式的求解及常用方法，其中熟练掌握并正确理解函数奇偶性的定义是解答本题的关键．