题目内容
设
，先分别求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
解：f(0)+f(1)=1/3{0+√3}+1/3{1+√3}=1/1+√3+1/3+√3=√3-1/2+3-√3/6=√3/3，同理可得：f(-1)+f(2)=√3/3，f(-2)+f(3)=√3/3．证明：设x1+x2=1，f(x{1}+x{2})=1/3{x{1}+√3}+1/3{x{2}+√3}=(3{x{1}}+√3)+(3{x{2}}+√3)/(3{x{1}+√3)(3{x{2}}+√3)}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/3{x{1+x{2}}+√3(3{x{1}}+3{x{2}})+3}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/√3(3{x{1}+3{x{2}})+2×3}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/√3(3{x{1}+3{x{2}}+2√3)}=√3/3
练习册系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
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(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数
和
的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；
，先分别求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．