Question

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   （-∞，-3]
3. C.
   （-∞，5]
4. D.
   a=-3

Answer 1

A
分析：由已知中函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，判断出函数图象的对称轴与区间的位置关系，可求．
解答：解；：∵函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a的图象是开口方向朝上，x=为对称轴
由二次函数的性质可得
若函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，
则4≤
解得：a≤-3
故选A
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象与性质是解答本题的关键．