Question

已知角α的终边经过点（-3a，4a）（a＞0），则sin2α等于（　　）

• A．-

  7

  25

• B．-

  12

  25

• C．

  24

  25

• D．-

  24

  25

Answer 1

分析：由任意角的三角函数的定义求出tanα，再由 sin2α=

2sinαcosα

cos2α+sin2α

=

2tanα

1+tan2α

求得结果．

解答：解：∵角α的终边经过点（-3a，4a）（a＞0），∴α是第二象限角，且tanα=

y

x

=

4a

-3a

=-

4

3

，
∴sin2α=

2sinαcosα

cos2α+sin2α

=

2tanα

1+tan2α

=-

24

25

，
故选D．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．