题目内容

在复数范围内，方程x²+x+1=0的根是________．

$\text{[math]}$
分析：结合一元二次方程的求根公式，结合i²=-1即可求解
解答：∵x²+x+1=0
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了一元二次实系数方程的根的求解，解题的关键是i²=-1的应用

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（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（2013•宝山区一模）在复数范围内，方程x²+x+1=0的根是

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是 $数学公式$ ．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

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设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

在复数范围内，方程x²+x+1=0的根是．