Question

已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）的值．

Answer 1

（1）．（2）。

解析试题分析：（1）令n = 1，解出a₁ =" 3," （a₁ = 0舍），
由4S_n = a_n² + 2a_n－3             ①
及当时    4s_n－1 =  + 2a_n-1－3   ②  
①－②得到，
确定得到是以3为首项，2为公差的等差数列.
（2）利用“错位相减法”求和.
试题解析： （1）当n = 1时，解出a₁ =" 3," （a₁ = 0舍）      1分
又4S_n = a_n² + 2a_n－3             ①
当时    4s_n－1 =  + 2a_n-1－3   ②  
①－②  , 即，
∴ ,          4分
（），
是以3为首项，2为公差的等差数列， 
．           6分
（2）        ③
又    ④
④－③

            12分
考点：等差数列及其求和，等比数列的求和，“错位相减法”.