题目内容
Rt△ABC中，AB=AC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为
解析:
思路一：如图, 设
，则
。(F在AB上，F是椭圆的另一个焦点)设椭圆的方程为
，则
，
，
。在△BCF中，由正弦定理和合分比定理，
.
. 在Rt△ABC中，
，
由此得到
，
.
,
,
.
思路二：设F、C为二焦点，
.由椭圆定义知
，故
①又 
②
由①、②得
,
.
在
中,
.
椭圆的离心率为
.
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=