Question

已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)

cos(-π-α)tanα

，则f（-

31π

3

）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：先利用诱导公式及三角函数基本关系对函数的解析式进行化简整理，最后把x=

31π

3

代入即可求得答案．

解答：解：∵f（α）=

sinαcosα

-cosαtanα

=-cosα，
∴f（-

31

3

π）=-cos（-

31

3

π）=-cos（10π+

π

3

）
=-cos

π

3

=-

1

2

．
故选B．

点评：本题主要考查了三角函数中的恒等式的变换应用．属基础题．