题目内容
20．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（2）根据样本估计这批苹果重量的中位数；
（3）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取8个，其中重量在[80，85）的有几个？
分析 （1）利用加权平均数，可得这批苹果的平均重量；
（2）根据已知中数据，结合中位数的定义，可得答案；
（3）根据重量在[80，85）的频数所占的比例，求得重量在[80，85）的苹果的个数．
解答 解：（1）由已知得：这批苹果的平均重量为$\frac{5×82.5+10×87.5+20×92.5+15×97.5}{5+10+20+15}$=$\frac{4600}{50}$=92；
（2）由前两组的累积频数为15＜25，
前三组的累积频数为35＞25，
可得：这批苹果重量的中位数在第三组，
其值为：90+$\frac{10}{20}×5$=92.5；
（3）重量在[80，85）的有4•$\frac{5}{5+15}$=1个．
点评 本题考查的知识点是分层抽样，平均数，中位数的求法，熟练掌握利用频数分布表，计算平均数和中位数的方法，是解答的关键．
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（1）f（x）=$\frac{1}{3-2x-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=x-2$\sqrt{x}$；
（3）f（x）=$\frac{1+2x}{{x}^{2}}$．
（1）f（x）=$\frac{1}{3-2x-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=x-2$\sqrt{x}$；
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8．已知$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，其夹角为60°，若向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$|=1，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（ ）
| A． | [$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1] | B． | [$\sqrt{2}-1$，$\sqrt{2}+1$] | C． | [0，2] | D． | [1，2$\sqrt{2}$] |