题目内容

12．在（1-x）（1+x）10的展开式中，含x5的项的系数为42．

分析 （1-x）（1+x）10的展开式中x5项由两部分相加得到：①（1-x）中的常数项与（1+x）10展开式中的x5项；②（1-x）中的x项与（1+x）10展开式中的x4项．分别求的系数再相加即可．

解答 解：（1-x）（1+x）10的展开式中x5项由两部分相加得到：
①（1-x）中的常数项与（1+x）10展开式中的x5项
②（1-x）中的x项与（1+x）10展开式中的x4项．
（1+x）10的展开式 的通项为Tr+1=C10rxr，
∴（1-x）（1+x）10的展开式中x5的系数等于1×C105+（-1）×C104=42．
故答案为：42．

点评 本题考查二项式定理的应用，要注意本题中所求系数应由两部分组成．否则易出错．

练习册系列答案
相关题目
2．利用等比数列前n项和公式证明an+an-1b+an-2b2+…+bn=$\frac{{a}^{n+1}{-b}^{n+1}}{a-b}$，其中n∈N*，a，b是不为0的常数，且a≠b．
3．如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，其中心为点O．
（1）在正六边形ABCDEF的边上任取一点P，求满足$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OE}$上的投影大于$\frac{1}{2}$的概率；
（2）从A，B，C，D，E，F这六个点中随机选取两个点，记这两个点之间的距离为x，求x大于等于$\sqrt{3}$的概率．
20．已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A．24πB．6πC．4πD．2π
7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b
（1）求证：a、b、c成等差数列；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$ 求b．
17．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±x
4．已知p：|x|＜2；q：x2-x-2＜0，则p是q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
A．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）C．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）D．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
2．复数$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）
A．-iB．iC．2iD．-2i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网