题目内容

在△ABC中，AB=4，AC=8，BC边上的中线AD=3，则BC的长是（　　）
A、2
13
B、2
31
C、2+
31
D、2+
13
分析：根据余弦定理分在两个三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，将AB=4，AC=8，AD=3，代入即可得到答案．
解答：解：由题意知，BD=
1
2
BC
根据余弦定理可得cosB=
AB2+BD2-AD2
2×AB×BD
=
AB2+BC2-AC2
2×AB×BC

将AB=4，AC=8，AD=3，代入可得BC=2
31

故选B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握．
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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