题目内容
若函数
在区间
内单调递增，则
的取值范围是（▲）
在区间内单调递增，则的取值范围是（▲）A． ， | B．(1， ) | C．[ ，1) | D．[ ，1) |
C
本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数在区间内有意义，则
设
，则
，
.
(1)当
时，是增函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递增，则需使
对任意
恒成立，即
对任意恒成立；因为时，
，所以
与
矛盾，此时不成立.
(2) 当
时，是减函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递减，则需使
对任意恒成立，即
对任意恒成立；因为时，，所以
满足
此时
综上：的取值范围是故选C
首先函数
在区间内有意义，则设，则，.(1)当
时，是增函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递增，则需使对任意恒成立，即对任意恒成立；因为时，，所以与矛盾，此时不成立.(2) 当
时，是减函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递减，则需使对任意恒成立，即对任意恒成立；因为时，，所以满足此时综上：
的取值范围是故选C
练习册系列答案
相关题目
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
，
，
，则a,b,c三个数的大小关系是
，当
时，
恒成立，则
在
上是减函数，在
上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数
的值域是
，则实数
的值是 
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
(1 , 0)对称，若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是____▲_____
，有下列命题：
轴对称；
时，
是增函数；当
时，
；
在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；
，且
。
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明。
的值域为 。