题目内容
已知抛物线x=
y2=nx（n＜0）（m＜0）与椭圆
+
=1有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是（ ）
| 2 |
| m |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| n |
| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．直线的一部分 |
由x=
y2=nx（n＜0）（m＜0）得y2=nx（n＜0）=
x，其焦点为（
，0）（m＜0），
因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点，所以椭圆
+
=1的一个焦点为（
，0），
∴9-n=(-
)2，得m2=-64（n-9）．（m＜0，0＜n＜9）
故选C
| 2 |
| m |
| m |
| 2 |
| m |
| 8 |
因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点，所以椭圆
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| n |
| m |
| 8 |
∴9-n=(-
| m |
| 8 |
故选C
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的值．