Question

将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为

1. A.
   90⁰
2. B.
   60⁰
3. C.
   45⁰
4. D.
   30⁰

Answer 1

B
分析：画出图形，由题意该四面体的体积最大时，就是折叠成直二面角，建立空间直角坐标系，求解即可．
解答：解：由题意可知该四面体的体积最大时，就是折叠成直二面角，
建立空间直角坐标系，如图：
设正方形的对角线长为2，则，
所以直线AB与CD所成的角为：θ，cosθ===
所以θ=60°
故选B．
点评：本题是基础题，考查折叠问题，体积的最值，空间直角坐标系求解异面直线所成的角的问题，考查计算能力，转化思想．