题目内容
已知数列{an}的通项公式为an=n.2n 求数列{an}的前n项和Sn．
Sn=1×2+2×22+3×23+…+n•2n
∴2Sn=1×22+2×23+3×24…+（n-1）•2n+n•2n+1
两式相减得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
-n•2n+1
=（1-n）•2n+1-2
∴Sn=（n-1）•2n+1+2
∴2Sn=1×22+2×23+3×24…+（n-1）•2n+n•2n+1
两式相减得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
| 2-2n+1 |
| 1-2 |
=（1-n）•2n+1-2
∴Sn=（n-1）•2n+1+2
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|