题目内容
三角形的面积为
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A、
B、
C、
（
分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D、
【答案】
C
【解析】解：利用三角形的内切圆的圆心，将三角形分割为三个小的三角形，结合面积和相等得到
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，那么类推导空间中，四面体中的内切球的球心，将四面体分割为4个小的三棱锥的体积，相加得到整个四面体的体积，因此选C
练习册系列答案
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（2013•静安区一模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（2013•静安区一模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
∈C，且
满足
，
∈(
，π)．
的三角形式；
分别对应复平面上点
，且
，arg(
)＝
，求
及三角形
的面积(O为坐标原点)．
