题目内容

函数y=sin2x的图象按向
a
=（
π
6
，-3）平移后的解析式为（　　）
A、y=sin（2x+
π
6
）-3
B、y=sin（2x-
π
6
）-3
C、y=sin（2x-
π
3
）-3
D、y=sin（2x+
π
3
）-3
分析：函数y=sin2x的图象按向
a
=（
π
6
，-3）平移，即向右平移
π
6
个单位，向下平移3个单位，再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数解析式．
解答：解：函数y=sin2x的图象按向
a
=（
π
6
，-3）平移，即向右平移
π
6
个单位，向下平移3个单位．
即y=sin2(x-
π
6
)-3=sin(2x-
π
3
)-3．
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
π
2
；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
π
2
对称．则下列判断正确的是（　　）
给出下列命题：①存在实数x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=sin(2x+
π
4
)的图象．
其中正确命题的序号是
 
．（把正确命题的序号都填上）
要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos(2x-
π4
)（　　）
（2011•许昌三模）为得到函数y=cos(2x+
π
3
)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
（2013•蚌埠二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π2
）的图象如图所示．
（I） 求函数f（x）的解析式；
（II）如何通过变换函数f（x）的图象得到函数y=sin2x的图象？

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