题目内容
已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)设{an}的公差为d，由已知得
解得a1＝3，d＝－1.
故an＝3－(n－1)＝4－n.
(2)由(1)可得，bn＝n·qn－1，于是
Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋…＋n·qn－1.
若q≠1，将上式两边同乘以q，
qSn＝1·q1＋2·q2＋…＋(n－1)·qn－1＋n·qn.
两式相减得到(q－1)Sn＝nqn－1－q1－q2－…－qn－1＝nqn－
＝
，
于是，Sn＝
，
若q＝1，
则Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝
.
所以，Sn＝
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．