题目内容

（2011•孝感模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，若向量向量
c
与
a
-
b
共线，则|
a
+
c
|的最小值为（　　）
分析：由已知中向量
a
，
b
满足：|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，向量
c
与
a
-
b
共线，我们可得|
a
+
c
|=
4(λ+1) 2+4λ 2
，进而根据二次函数的性质，得到答案．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，
又∵向量
c
与
a
-
b
共线
设
c
=λ（
a
-
b
）
则|
a
+
c
|=|
a
+λ（
a
-
b
）|=|（λ+1）
a
-λ
b
）|=
4(λ+1) 2+4λ 2
≥
2

故选A
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中根据已知表示出|
a
+
c
|，将问题转化为求二次函数的最值，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2011•孝感模拟）已知函数f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，则f(-2)+f(log212)=（　　）
（2011•孝感模拟）如图，正四面体ABCD的外接球球心为D，E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为
2
2
2
2
．
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1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
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（2011•孝感模拟）设向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，则锐角θ为（　　）

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