题目内容

数列-
1
3×5
，
2
5×7
，-
3
7×9
，
4
9×11
，…的通项为（　　）
分析：先写出数列前几项的值与项的关系即可总结通项公式
解答：解：由题意可知，a1=-
1
3×5
=(-1)1
1
(2×1+1)(2×2+1)

，a2=
2
5×7
=（-1）2
2
(2×2+1)(2×3+1)

a3=
3
7×9
=(-1)3
3
(2×3+1)(2×4+1)

…
an=(-1)n
n
(2n+1)(2n+3)

故选D
点评：本题主要考查了数列的通项公式的求解，解题的关键是发现数列项的规律
练习册系列答案
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已知等差数列{an}为递增数列，满足a32=5a1+5a5-25，在等比数列{bn}中，b3=a2+2，b4=a3+5，b5=a4+13．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式bn；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
54
}是等比数列．
把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（　　）
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，则第104个括号内各数字之和为
2072
2072
．
数列-
1
3×5
，
2
5×7
，-
3
7×9
，
4
9×11
，…的通项为（　　）
A．(-1)n+1
1
(2n+1)(2n+3)
B．(-1)n+1
n
(2n+1)(2n+3)
C．(-1)n
1
(2n+1)(2n+3)
D．(-1)n
n
(2n+1)(2n+3)

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