题目内容
函数y=f（x）的定义域为R，对任意
，都有
，
恒成立，当
时，
，试证明：
（1）若x＞0，则f（x）＞0；（2）f（x）是R上的单调递增函数。
，都有，恒成立，当时，，试证明：（1）若x＞0，则f（x）＞0；（2）f（x）是R上的单调递增函数。
解：（1）令
，并限制t>0。由题设条件得
又
，∴
∵当
时，只有当t=0时，f（t）=0
∴当t＞0时，f(t)＞0，∴若x＞0，则f（x）>0
（2）设
，令
，
，则
，
，且
∴
，即
∴f（x）时R上的单调递增函数。
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．